日本数学教育の形成　

伊達文治 

 

平成24年度上越教育大学学術研究成果出版助成 

Ａ５ 

250 

3,080円 （本体2,800円 ）

2013年2月20日 

ISBN978-4-86327-210-1 

C1037 

教育〈理科　算数・数学〉
 

数学の多世界性・歴史展開とそれらの相互連関を問題に、わが国における西洋数学受容の過程及びその実態を究明。「数学教育における文化的価値」を基本理念として考察する。

　出版に寄せて……… 広島大学大学院教育学研究科教授　岩崎秀樹
　まえがき

　　　第１章　研究の目的と方法

第１節　研究の目的
　１．本研究のはじめに
　２．研究の目的と研究課題の設定
第２節　先行研究と本研究の意義
第３節　研究の方法

　　　第２章　文化的視座からみる数学の多世界性と歴史展開

第１節　世界の数学史の全体構造
第２節　世界の数学の展開系列
第３節　文化性に着目した世界の数学，その歴史展開の概観

　　　第３章　近代日本の数学教育の原点への遡及

第１節　和算の特質と西洋数学の受容
　１．和算の概要
　２．和算の特質と西洋数学の特質
　３．和算と西洋数学の受容状況
　４．学校数学に残されなかった和算
　５．和算における帰納的方法
　６．本節のまとめ
第２節　幕末における西洋数学の導入
　１．柳河春三（1857）『洋算用法』
　２．長崎海軍伝習所と西洋数学
　３．幕末における西洋数学の受容
第３節　明治の初等算術教育における和算と洋算
　１．本節のはじめに
　２．「実質としての和算」（珠算）
　３．「役割としての和算」（洋算の和算化）
　４．本節のまとめ

　　　第４章　日本の数学教育が形をなす時代の「受容」

第１節　 日本の数学教育が形をなす時代における西洋数学の「輸入」と「受容」
　１．本章のはじめに
　２．日本の数学教育が形をなす時代の様態概要
　３．長崎海軍伝習所にみる西洋数学伝習の様態
　４．幕末における西洋数学輸入の道
　５．明治初期における西洋数学導入の様態
第２節　算術・初等代数学の「受容」
　１．明治中期における初等代数学の受容様態
　２．日本の数学教育が形をなす時代の「算術」と「代数
　３．本節のまとめ
第３節　三角法・対数の「受容」
　１．「三角法」の発生と展開
　２．「対数」の発生と展開
　３．和算における「三角法」
　４．和算における「対数」
　５．「幾何」の受容
　６．「対数」を含む「三角法」の受容
　７． 西洋数学の「輸入」から「対数」を含む「三角法」の「受容」に至る過程概要

　　　第５章　文化的価値からみた中等教育を中心とする数学教育内容の批判的考察

第１節　高校数学の基盤をなす 代数表現とその文化性からの考察
　１．本節のはじめに
　２．高校数学の基盤をなす代数表現の歴史的背景
　３．西洋における代数の展開
　４．中国，日本における代数
　５．日本における洋算の受容
　６．代数表現の展開
第２節　算術・代数学分野の「受容」と現行の学校数学
　１． 日本の数学教育が形をなす時代の「算術」と「代数」とその後
　２．板垣（1985）「形式不易の原理」考
　３．日本の数学教育の初等代数的基盤
　４．西洋数学受容による数量概念の変容
　５．比と比例の指導に関する歴史的考察
第３節　解析基礎分野の「受容」と現行の学校数学
　１．ユークリッド幾何学の受容
　２．「幾何学の受容」のその後
　３． 明治の「初等数学」と幾何分野，その後の解析基礎分野の状況
　４．「三角法」「対数」に関わる現行の高校数学教育内容
　５．本節のおわりに

　　　第６章　研究のまとめと今後の課題

第１節　研究のまとめ
第２節　学校数学の将来的展望の俯瞰
　１．初等教育における算数
　２．算数と数学の接続
　３．中等教育における数学
　４．学校数学の将来的展望の俯瞰
第３節　今後の課題

　引用・参考文献
　あとがき
　索　　引